复利现值(复利现值和终值的计算公式)

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时间价值的含义

货币时间价值,是指在没有风险和没有通货膨胀的情况下,货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为资金的时间价值。

通常使用相对数字表示货币的时间价值,即用增加的价值占投入货币的百分数来表示。

用相对数表示的货币时间价值也称为纯粹利率(简称“纯利率”)。

①纯利率是指在没有通货膨胀、无风险情况下资金市场的平均利率。

②没有通货膨胀时,短期国债(近似地认为无风险)的利率可以视为纯利率。

复利现值(复利现值和终值的计算公式)

复利现值(复利现值和终值的计算公式)

由于货币随时间的延续而增值,不同时间单位货币的价值不相等,所以,不同时间的货币不宜直接进行比较,需要把它们换算到相同的时点进行比较才有意义。

由于货币随时间的增长过程与复利的计算过程在数学上相似,因此,在换算时广泛使用复利计算方法。

复利的终值和现值

单利计算方法与复利计算方法

1.单利(simple interest)计算方法是指计算每一个计息期的利息,但不将该期利息加入本金再计算利息。

【提示】这里所说的一个计息期,是指相邻两次计息的间隔,如一年、半年等。除非特别说明,一个计息期一般为一年。

单利(simple interest)计算方法图示:

复利现值(复利现值和终值的计算公式)

2.复利计算方法是每经过一个计息期,要将改期的利息加入本金再计算利息,逐期滚动计算,俗称利滚利。

复利现值(复利现值和终值的计算公式)

复利现值(复利现值和终值的计算公式)

一、复利终值

复利终值指现在的特定资金按复利计算方法,折算到将来某一时点的价值,或者说是现在的一定本金在将来一定时间,按复利计算的本金与利息之和,简称本利和。

终值:FV或F,Future Value or Final Value。与“本利和”同义。

现值:Present Value,简称PV或P。

计息期利率:i。

计息期数:n。

【教材例题】某人将100万元存入银行,年利率10%,计算一年、两年后的本利和。

复利现值(复利现值和终值的计算公式)

复利现值(复利现值和终值的计算公式)

二、复利现值

复利现值是指未来一时点的特定资金按复利计算方法,折算到现在的价值。或者说是为取得将来一定本利和,现在所需的本金。

复利现值(复利现值和终值的计算公式)

复利现值(复利现值和终值的计算公式)

复利现值系数(P/F,4%,3)

【教材例题】某人拟在5年后获得本利和100万元,假设存款年利率为4%,按照复利计息,他现在应存入多少元?

P=F×(P/F,4%,5)=100×0.8219=82.19(万元)

①在复利终值、复利现值的计算中,现值可以泛指资金在某个特定时间段的“前一时点”(而不一定真的是现在。设哪个时点是0时点,哪个时点就是当下)的价值,终值可以泛指资金在该时间段的“后一时点”的价值。

②可以按照要求将该时间段划分为若干个计息期,使用相应的利息率和复利计息方法,将某个时点的资金计算得出该笔资金相当于其他时点的价值是多少。

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