精准规律公式(公式规律高手网)

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思维导航:运用公式法是分解因式的常用方法,运用公式法分解因式的思路主要有以下几种情况:

一、直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时,可以直接利用公式法分解因式。例1分解因式:

(1)x-9; (2)9x-6x+1。

二、提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时,一般要先提公因式,然后再看是否能利用公式法。

例2、分解因式:

(1xy-xy5; (2)4xy+4xy2+xy3。

三、系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式往往需要调整系数转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解。例3、分解因式:

(1)4×2-25y2; (2)4×2-12xy2+9y.

四、指数变换后用公式通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因

式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止。例4分解因式:

(1)x*-81y'; (2)16x-72xy2+81y.

五、重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时,可以将所给多项式交换位置,重新排列,然后再利用公式。

例5分解式:

(1)-x+(2x-3); (2)(x+y)2+4-4(x+y).

六、整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时,可以先将其中的项去括号整理,然后再利用公式法分解。

例6 分解因式:(x-y)2-4(x-y-1)。

七、连续用公式:当一次利用公式分解后,还能利用公式再继续分解时,则需要用公式法再进行分解,到每个因式都不能再分解为止。

例7、分解因式:(x+4)2-16×2

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