关于用一元一次方程解决的问题中,打折销售是一类。我们讲过了打折、成本价、标价、售价、利润、利润率、让利等概念。那么,这些概念彼此之间有什么关系呢?这就是我们今天要讲的打折盈亏问题中经常用到的数学公式。
学习数学概念,我们重在理解。那么什么叫做公式呢?
在我看来,所谓的公式,就是一种数学关系,用一个式子来阐述着数学概念彼此之间的关系。在这种关系中,各个概念之间是相辅相成的,谁也离不开谁。一旦这种关系打破了,公式也就不存在了。
所以,数学中的关系是非常重要的。可以说,关系是贯穿整个数学学习生涯的。也可以说,公式是数学关系的一种表达方式!
好啦,公式搞明白后,我们就讲一下关于打折销售问题中到底有哪些公式需要我们掌握呢?
在详细讲公式之前,我把公式分了两类:一类是基础公式,一类是变形公式。那么什么是基础公式呢?什么是变形公式呢?基础公式和变形公式之间是什么关系呢?
基础公式:是数学中最重要的公式,也是数学中最重要的解题思想。万变不离其宗,指的就是基础公式。也就是说,不论怎么变化,始终是围绕着基本公式,最终目的就是为了套用基础公式。比如三角形的面积公式:三角形面积=底 x 高 ÷ 2 ,这就是个基础公式。在解题的过程中,不管底怎么求,不管底和什么有关系,也不管高怎么求,也不管高和什么有关系,最终目的就是冲着三角形面积=底 x 高 ÷ 2这个基础公式去的。
变形公式:变形公式就是从基础公式上演变而来的,只是把基础公式中的其它关系写了进来,简化后其实还是基础公式。
1、利润和售价、成本价(进价)、标价(原价)、折扣之间的关系:
基础公式:利润=售价-成本价
这个公式很好理解,利润,就是赚了的钱,售价,就是卖了多少钱,成本价,就是商品的进价。所以,利润,就是拿卖了的钱,减去进货时的钱,自然就是赚来的钱了。
变形公式:利润=标价 x 折扣 – 成本价:
这个关系也很好理解,也很贴近生活。现在商家都愿意用打折的方式来进行促销。所以售价就变成了“标价x折扣”了。我们知道,标价,又叫原价,又叫定价,指的就是还没有卖出去摆在店里的价钱,实际成交价往往是在这个基础上打个折扣。
其实“利润=标价 x 折扣 – 成本价”这个公式还是“利润=售价-成本价”演变过来的。
总之,不管是a公式,还是b公式,所表达的意思都是:“赚来的钱=卖出去的钱-进货的钱”即公式a
2、利润率和利润、成本价之间的关系:
基础公式:利润率=(利润÷成本价) x 100%
这个公式也好理解,利润率,就是赚来的钱占成本价的多少,是个比率。也就是说利润率只跟“利润”和“成本价”发生关系。
变形公式:利润率=(售价-成本价)÷成本价 x 100%
或 利润率=(标价 x 折扣 – 成本价)÷成本价 x 100%
……
其实,不管怎么演变,简化后还是那个利润率的基础公式。
3、售价和成本价、利润、利润率、标价、折扣
基础公式:售价=成本价+利润
售价 =成本价 x (1+利润率)
这个公式很好理解,就是卖出去的价格,包括进价和赚到的钱两部分。
在这里要注意了,因为利润或利润率可能是正也可能是负,正时表示赚到钱了,负时表示赔钱了。所以售价也有可能低于成本价。
或者:在不打折的时候:售价=标价
这个公式就更好理解了,在不打折的情况下,成交价格就等于还没有卖出去的摆在店里的标价。
打折的时候:售价=标价 x 折扣
变形公式:就有很多了,把基础公式中的各元素其它的关系代进去,那就成了变形公式。这里就不举例了。
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到这里,我们就已经把打折销售中涉及到的公式讲完了,包括利润公式、利润率公式、售价公式,这些公式就是解决打打销售问题的万能钥匙。
最后,给大家留个问题,我一直强调,要学好数学,数学思想很重要,请问我这篇图文里讲了什么数学思想,是什么?
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